Родился Михаил Ефимович 1 июня 1900 года в Москве, в семье ремесленника-обувщика. Отец рано умер, и семья нуждалась. Надо было зарабатывать, что он и делал на красильной фабрике Хишина, на литейном заводе Ф. Гаккенталя, а также на военно-промышленном заводе Второва, где работал конторским служащим. Февральскую революцию принял восторженно, пошел добровольцем в Красную Армию.
В 1918 году окончил курсы и в звании командира был отправлен в действующую армию, где три года участвовал в боевых операциях гражданской войны.
В начале командовал взводом, потом - батареей, артразведкой дивизии. Его дивизия перешла на мирное положение лишь в 1922 году. Демобилизовавшись в 1923-м, Зуев стал начальником уездной милиции. Как и многие писатели, Зуев-Ордынец начал с газеты и любил ее всю жизнь. В газете "Наш край" он делал все: писал хронику, отчеты о конференциях и съездах, очерки, фельетоны, театральные рецензии... Газета подтолкнула его к литературной работе. Губернской газетой "Тверская правда" был объявлен конкурс, и Михаил Ефимович написал рассказ "В овраге", который получил первую премию. В журнал "Всемирный следопыт" он послал рассказ "По разные стороны окна" и вновь получил первую премию. Это было в 1927 году. С этого периода и началась его литературная работа.
М.Зуев-Ордынец приехал в Ленинград и определился в журнал "Резец" заведующим отделом прозы. Эта работа дала ему многое, он получил там закалку. Общение с крупными писателями того времени Н. Тихоновым, В. Саяновым, Ю. Тыняновым, М. Казаковым, В. Киршоном, М. Слонимским, К. Фединым – отточили его талант. Первая книга М. Зуева-Ордынца была издана тоже в Ленинграде, в издательстве "Прибой", называлась она "Желтый тайфун".
Всю свою жизнь Зуев-Ордынец посвятил приключенческой литературе, это был его любимый жанр.
Писатель был в Сибири, Каракумах, белорусских болотах, казахстанских степях, ямальской тундре. Избороздил четыре моря, плавал по Иртышу, Чусовой, Волге, Аму-Дарье. Это давало ему возможность правдиво отображать жизнь.
В 1937 году М.Зуев-Ордынец без всяких оснований был арестован и 19 лет не имел права писать и печататься. Эта его жизнь раскрыта в повести "Дело №179888". После освобождения и реабилитации в 1956 году он нашел в себе силы и способности, живя в Караганде, создать еще целый ряд крупных художественных произведений, отражающих нашу жизнь.
Это – "Хлопушин поиск", "Бунт на борту", "Панургово стадо", "Вызывайте 5..5..5", "Последний год", "Сказание о граде Ново-Китеже", "Свинцовый залп", "Вторая весна".
Повесть "Вторая весна" вышла за рамки привычного приключенческого жанра. Это одно из лучших произведений об освоении целины в Казахстане. В апреле 1957 года писатель по бездорожью отправился на целину. Вернулся он с богатым материалом. В книгу вложил всю свою душу, любовь к людям, смело идущим на трудности.
Всего М.Зуев-Ордынец создал 19 книг, большое количество рассказов, повестей. Его работы публиковались в журналах и альманахах "Сибирские огни", "Советский Казахстан", "Наш современник", "Уральский следопыт". Неоднократно печатался он и в "Индустриальной Караганде". Всю жизнь вел общественную работу, встречался с читателями.
Вначале жил в Топаре, Долинке, Актасе, а в 1962 году переехал в Караганду.
Карагандинцам дорого имя М.Зуева-Ордынца. Его именем названа одна из улиц города.